SESIÓN 3 - SEGUNDO PERIODO (MATH 8°)

OPERACIONES ENTRE POLINOMIOS

Las operaciones entre polinomios son útiles ya que son la base para todo el desarrollo del algebra y, de ahí, las otras ramas de las matemáticas.

Adición y sustracción de monomios

Para sumar o restar dos o mas monomios se requiere que estos sean semejantes. Para ello, se suman o se restan los respectivos coeficientes de cada monomio y a continuación se escribe la misma parte literal. A este proceso se le llama denominación reducción de términos semejantes.

Ejemplos: 

1) Al reducir los siguientes términos semejantes de los monomios, obtenemos:

2) Sumar cada grupo de monomios:

Adición y sustracción de polinomios

Para determinar las operaciones aditivas entre polinomios, se realiza lo que se indica a continuación.

• Para sumar dos polinomios: primero, se escriben los polinomios y luego, se reducen los términos semejantes de los polinomios dados. 
• Para restar dos polinomios: primero, se plantea la suma del primer polinomio con el opuesto del segundo y luego, se reducen los términos semejantes.

Ejemplos:

Notas:

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Operaciones multiplicativas entre polinomios

Para realizar multiplicaciones entre polinomios, es necesario tener en cuenta las propiedades de la potenciación.

Propiedades de la potenciación

La potenciación cumple con las siguientes propiedades en el conjunto de los números reales.

Multiplicación de monomios

Para multiplicar dos o mas monomios se deben tener en cuenta las siguientes leyes:

• Ley de signos: en el producto de dos o más factores, si la cantidad de factores negativos es par, el resultado es una cantidad positiva; pero si la cantidad de factores negativos es impar, el resultado es un cantidad negativa.

• Ley de coeficientes: el coeficiente de un producto de dos o mas factores es el producto de los coeficientes de cada uno de los factores.

• Ley de exponentes: para multiplicar dos o más potencias de igual base, se deja la misma base y se suman los exponentes.

Ejemplos:

Multiplicación de un monomio por un polinomio

Para multiplicar un monomio por un polinomio se debe aplicar la propiedad distributiva para la suma. Es decir, se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, teniendo en cuenta las leyes para la multiplicación de monomios.

Ejemplo:

Multiplicación de polinomios

El producto de dos polinomios es otro polinomio que se obtiene al multiplicar los términos de un polinomio por cada uno de los términos del otro. Para ello, se aplica la propiedad distributiva.

Ejemplo:

Vídeos explicativos

• https://youtu.be/zRlJgiDVcPo [Suma y resta de polinomios #1]

• https://youtu.be/nzbNxrWH_Rs [Suma y resta de polinomios #2]

• https://youtu.be/FoRrDsGm2EQ [Suma y resta de polinomios #3]

• https://youtu.be/xRC447bTueU [Multiplicación de polinomios]

COMPROMISOS

• Haga click AQUÍ para visualizar el trabajo final del primer corte.

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REFERENCIAS

• Caminos del saber 8° - Santillana

• Modulo 8° - Liceo Antonio de Toledo